Hola Dani!!!!
La página esta es demasiado escueta en explicaciones, y da lugar a duda.
En realidad se emplean los dos terminos, pues sus traducciones son como dice Mochen. Sin embargo si vamos a los waffenfarbe o colores de los spiegeln y las schulterklappen, de cuello y hombreras, te amplío.
El amarillo es para todas las tropas aereas en general, desde personal de aeropuerto, sin otra especialidad hasta pilotos y paracaidistas, fallschirmjaeger, cazadores paracaidistas. Peeeeero las verdes son para cazadores jaeger de las luftdivisionen, no paracas, soldados de la luftwaffe, infanteria ligera, en aleman Jaeger o Jäger.
Dentro de las fallschirmtruppen, paracaidistas, aunque son llamados todos fallschirmjaeger, tambien hay quien tiene su especialidad, como fallschirmpionieren, color negro, fallschirmsanitater azul, y solo la infanteria paracaidista sería fallschirmjaeger.
Pero demasiado tecnico. Todos al final son definidos como fallschirmjaeger, y todos de hecho son fallschirmtruppen.
Fallschirmtruppen....todos los que se tiran en paracaidas,o pertenecientes a las tropas paracaidistas al final, todos los de uniforme de paraca.
Fallschirmjaeger,..... los de los spiegeln amarillos, infanteria paracaidista, se tire o no.
los de verde, jaeger, son otra cosa. Infanteria, cazadores, uniforme azul y casco M-35, M-40 y M-42. Luftwaffe feld Divisionen.
Espero te haya aclarado algo....

Jamie